Grupo #3:
·
Arreaga Macías
Stefania
·
Cali Burgos Yudy
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Rodríguez Reyes
Sebastián
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Vásquez Arreaga
Gabriela
·
Vaca Mora Karla
Ejercicio 8-6
American Theaters sabe que cierta película de éxito se
exhibió un promedio de 84 días en cada ciudad y que la desviación estándar
correspondiente fue 10 días. El administrador del distrito sureste se interesó
en comparar la popularidad de la película en su región con la que tuvo en otros
cines de Estados Unidos. Eligió 75 salas al azar en su región y encontró que
exhibieron la película un promedio de 81.5 días.
a)
Establezca las hipótesis adecuadas para probar si hubo una diferencia
significativa en la duración de la exhibición entre los teatros del sureste y
el resto de Estados Unidos.
b)
Pruebe estas hipótesis para un nivel de significancia del 1%.
Lo
que realizamos primero es determinar los Datos del ejercicio:
PASO 1
A
continuación vamos a identificar la Hipótesis Nula y la hipótesis Alternativa.
La
hipótesis nula es “la media de la población = 84”, y la hipótesis alternativa
decimos que no es igual a la hipótesis nula como se detalla a continuación
PASO 2
Determinamos el nivel de significancia
y este es cuando se toma la decisión de rechazar o no la Hipótesis Nula
podemos acertar o cometer errores. En el trabajo real no sabemos qué ocurre
porque no sabemos si la Hipótesis Nula es verdadera o no y
en este ejercicio el autor nos dice que el nivel de significancia es
PASO 3
A
continuación procedemos a desarrollar el estadístico de prueba que de la
muestra grande es Z. Ya que se conoce la desviación estándar y se utiliza este
tipo de estadístico el cual se calcula con la siguiente fórmula
Los
límites de la región de aceptación son
PASO 4
Debido a que el valor z
observado es
Este es el valor y
están en la región de aceptación, de manera
que no se rechaza
.
La duración de la exhibición no es significativamente diferente de otras
regiones.
De dónde sale el -2,58
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