grupo 7

   Grupo #7
BAZURTO ESPINOZA JENNIFFER
LONDA DE LA CRUZ ALVARO
LEON XIOMARA
MONCADA BUSTAMANTE EVER
MOYA CARPIO MONICA
MOREIRA DANIELA
ORTIZ LEDESMA SELENA

GRUPO # 11

BELKY LOZANO

ALEXANDRA MACIAS 

KARIN TUMBACO 

EDINSON YAUCÁN

RUBI ZALAMA ZALAMEA

ESTIMACION DE LA VARIANZA ENTRE MUESTRAS Y DENTRO DE    MUESTRAS

La compañía genes-and-jeans, inc., ofrece clones de cuatro marcos fambas de pantalones jeans; generic, ADN, ARN y OOPS. La tienda desea ver si existen diferencias en el número de pantalones vendidos de cada marca. El gerente ha contado los pantalones vendidos de cada marca en varios días. Al nivel de significancia de 0.05, ¿Son iguales las ventas de las cuatro marcas?

PANTALONES VENDIDOS

GENERIC	17	21	13	27	12
ADN	27	13	29	9
ARN	13	15	17	23	10
OOPS	18	25	15	27	12

  

90/5=18	X1=38
78/4=19.5	X2=99.67
99/6=16.5	X3=23.9
97/5=19.4	X4=41.3

                         

                                             21

  ü   Primero sacamos nuestros valores y lo dividimos para el numero de datos de cada marca de pantalones para obtener las medidas muestrales.

   ü   Luego determinamos nuestra medida global mediante la suma total de cada una de las muestras divida para el tamaño de las muestras.

  ü   Ahora vamos a proceder a hacer la prueba de la hipótesis de cinco pasos

• PASO 1: Formulamos la hipótesis nula y alternativa. La hipótesis nula es la de las ventas de cuatro marcas son iguales.

La hipótesis alternativa es que las ventas de las cuatro marcas no son iguales.

• PASO 2: Selecciona el nivel de significancia:

    Nivel de significancia de 0.05

     α= 0.05

• PASO 3: Determine el estadístico de prueba:

Estadístico de prueba sigue la distribución F

•  PASO 4: Formule la regla de decisión:

 Para determinar la regla de decisión, necesitamos el valor crítico. Este valor del estadístico F aparece en el apéndice B.4. Para utilizar, esta tabla necesitamos los grados de libertad del denominado y numerador.

Los grados de libertad del numerador son iguales al número de tratamiento, designando K menos 1.

Los grados de libertad del denominador son el número total de observaciones, n, meno el número de tratamientos. En este ejercicio hay cuatro tratamientos y un total de 20 observaciones.

gl numerador = K-1 = 4-1 = 3

gl denominador = n – K = 20 – 4 = 16

F = 3.24

• PASO 5: Seleccione la muestra, realice los cálculos y tome una decisión E conveniente resumir los cálculos del estadístico F en una tabla ANCHA.

a)      Determinamos la varianza de las muestra para cada uno de los tratamientos mediante la siguiente formula. 

bbbbb)      Estimación entre la varianza de muestra.  

c)    Estimación de la varianza dentro de las muestras. 

a)      Prueba de la hipótesis

  F= Primera estimación de la varianza de población, basado en la varianza entre las medias      muestrales.

  F= Segundo estimación de la varianza de la población basada en la varianza dentro de las muestras.

GRUPO # 10

Integrantes 

Barahona Ortiz Emily

Borbor Cedeño Joselyne

Cedeño Garcia Selena

Delgado Touriz Anggie 

Gonzalez Moreira Andrea

Solorzano Pachay Carla 

CURSO: 5/68

GRUPO # 9 

INTEGRANTES:

CARRILLO AUQUILLA SARA

LOOR QUIROZ JAVIER

PALACIOS BARRAGAN YARITZA

QUIJIJE VILLIGUA VIVIANA

QUIMIZ CHILAN JENIFFER

Grupo 2 - ejercicio 11-16 levin

Grupo 6 - Integrantes: 
-Alvarado  Veintimilla Josue
-Guarquila  Rosero Lissette
-Mera Sanchez Noemi
-Mina LunaNahomi
-Muñoz Miño Birmania

Ejercicio del Libro Levin 11-30.

El gerente de una línea de ensamble de una plana manufacturera de relojes decidió estudiar de qué manera las diferentes velocidades de la banda transportadora afectan la tasa de unidades defectuosas producidas en un turno de ocho horas. Para ello, corrió la banda a cuatro velocidades distintas en cinco turnos de ocho horas cada uno y registró el número de unidades defectuosas encontradas al final de cada turno.
Los resultados del estudio son los siguientes:

a) Calcule el número medio de unidades defectuosas, x, para cada velocidad; luego determine la             media, Gx.
b) Utilizando la ecuación 11-6, estime la varianza de la población (la varianza entre columnas).
c) Calcule el cociente F. al nivel 0.05 de significancia, ¿las cuatro velocidades de la banda                       transportadora producen la misma tasa media de relojes defectuosos por turno?

HIPÓTESIS: 

RESOLUCIÓN:



a) 1. Para calcular la media de cada unidad defectuosa procedemos a determinar n (tamaño de la                 muestra) por cada unidad de medición así determinamos; n=5.
    2. Luego se suman los datos de las muestras de cada unidad de medición (velocidades)                             (37+35+38...); así:

    3. Al tener la sumatoria total procedemos a dividir el resultado por n -->(tamaño de la muestra) ya           antes determinado:

    4. Obtenemos el resultado que es la media por cada unidad de medición (muestras):

   5. Procedemos a encontrar la Gran media (Gx), sumando todos los datos de cada unidad de medida        siendo esta:

   6. Se procede a dividir por el total de datos que son 20, se determina por la suma de todas las                  muestras de cada unidad de medida:

   7. Obtenemos entonces la Gran media:

 
b) Estime la varianza de la población (la varianza entre columnas):

        Se determina en la tabla n (tamaño de la muestra); x (media); Gx (Gran media); ^2 (elevado al           cuadrado).

     1. Se determina la cantidad de n que tenemos por cada unidad de medición; igual sucede con la              x (media) y Gx (Gran media) según correspondan.

     2. Se procede a aplicar la ecuación; obteniendo:

     3. Se realiza una sumatoria total de (37,81 + 25,31 + 15,31 + 25,31); Siendo el resultado la                      primera estimación de la varianza:

 

      4. Dada la fórmula  ; se procede a realizar, cambiando las letras por los datos                 obtenidos.

         Entonces 34,58 es la varianza entre columnas.

c) Calcule el cociente F. al nivel 0.05 de significancia

     α = 0.05

     1. Calculamos los grados de libertad del númerador y el denominador.

      

      Determinamos que:

                              k = número de muestras.

                              n = tamaño de la muestra.

      gl - númerador:       k - 1     ---->    4 - 1 = 3.

      gl - denominador:    n - 1     ---->    20 - 1 = 19

      (Tabla) F = 5.01

      

TABLA ANOVA

   1. Para realizar la tabla anova se procede hacer la tabla de errores y de suma total.

     

       1.1 Se resta el tamaño de cada muestra por la Gx, ejemplo: (37-33,25); (35-33,25); ...

      

        1.2 Se eleva los resultados dados al cuadrado y se obtiene:

        1.3 Se suman todos los datos y se obtiene el total:

          1.4 Se procede a realizar la tabla de errores; se resta el tamaño de cada muestra con la media de                 cada nivel de medición; así (37-36); (35-36); (38-36)...:

         1.5 Luego, igual que en la anterior tabla se eleva todo al cuadrado y se realiza la sumatoria                        total.

           1.6 Se reúnen los datos en la tabla ANOVA; obteniendo: 

               La media cuadrática es la suma de cuadrados de los tratamiento y errores divididos para sus                respectivo grados de libertad; así: (103,75/3).